حل 8+7z^2-z^4=0

$$8 + 7 z ^ { 2 } - z ^ { 4 } = 0$$

حل مسائل z

$$z=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

$$z=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استبدل t بـz^{2}.

$$-t^{2}+7t+8=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل -1 بـ a، و7 بـ b و8 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{-2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-7±9}{-2}$$

حل المعادلة t=\frac{-7±9}{-2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=-1 t=8$$

بما ان z=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم z=±\sqrt{t} لt الايجابيه.

$$z=2\sqrt{2} z=-2\sqrt{2}$$