حل 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 24 من الطرفين.

$$8+4x^{2}-24=0$$

اطرح 24 من 8 لتحصل على -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$-4+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -4+x^{2}. إعادة كتابة -4+x^{2} ك x^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-2=0 و x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 8 من الطرفين.

$$4x^{2}=24-8$$

اطرح 8 من 24 لتحصل على 16.

$$4x^{2}=16$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

اقسم 16 على 4 لتحصل على 4.

$$x^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 24 من الطرفين.

$$8+4x^{2}-24=0$$

اطرح 24 من 8 لتحصل على -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 16 على 8.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{0±16}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -16 على 8.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=-2$$