حل 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

حل مسائل x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

اجمع 2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

اجمع 14x مع -14x لتحصل على 0.

$$x^{2}=48$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

اجمع 2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

اطرح 14x من الطرفين.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

اجمع 14x مع -14x لتحصل على 0.

$$x^{2}=48$$

اطرح 48 من الطرفين.

$$x^{2}-48=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -48 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=4\sqrt{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-4\sqrt{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$