حل 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1.594912279$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{2x+3}=73$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$