حل 729-y^6

$$729 - y ^ { 6 }$$

تحليل العوامل

$$\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(-y^{2}+3y-9\right)\left(y^{2}+3y+9\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة 729-y^{6} ك 27^{2}-\left(-y^{3}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27+y^{3}\right)\left(27-y^{3}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(y^{3}+27\right)\left(-y^{3}+27\right)$$

ضع في الحسبان y^{3}+27. إعادة كتابة y^{3}+27 ك y^{3}+3^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

ضع في الحسبان -y^{3}+27. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال27 الثابت وq المعامل الرائدة -1. أحد الجذور هو 3 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على y-3.

$$\left(y-3\right)\left(-y^{2}-3y-9\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:-y^{2}-3y-9,y^{2}-3y+9 .

$$\left(-y^{2}-3y-9\right)\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

تقييم

$$\left(9-y^{2}\right)\left(\left(y^{2}+9\right)^{2}-9y^{2}\right)$$