حل 72x^2-5x-7

$$72 { x }^{ 2 } -5x-7$$

تحليل العوامل

$$72\left(x-\frac{5-\sqrt{2041}}{144}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2041}+5}{144}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$72x^{2}-5x-7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 72\left(-7\right)}}{2\times 72}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 72\left(-7\right)}}{2\times 72}$$

اضرب -4 في 72.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-288\left(-7\right)}}{2\times 72}$$

اضرب -288 في -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+2016}}{2\times 72}$$

اجمع 25 مع 2016.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{2041}}{2\times 72}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{2041}}{2\times 72}$$

اضرب 2 في 72.

$$x=\frac{5±\sqrt{2041}}{144}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{2041}}{144} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع \sqrt{2041}.

$$x=\frac{\sqrt{2041}+5}{144}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{2041}}{144} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{2041} من 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{2041}}{144}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5+\sqrt{2041}}{144} بـ x_{1} و\frac{5-\sqrt{2041}}{144} بـ x_{2}.

$$72x^{2}-5x-7=72\left(x-\frac{\sqrt{2041}+5}{144}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{2041}}{144}\right)$$

تقييم

$$72x^{2}-5x-7$$