حل 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

حل مسائل x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$700\times 102^{x}=800$$

قسمة طرفي المعادلة على 700.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(102).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$