حل 70=x(x-2)

$$70 = x ( x - 2 )$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{71}+1\approx 9.426149773$$

$$x=1-\sqrt{71}\approx -7.426149773$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-2.

$$70=x^{2}-2x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x=70$$

اطرح 70 من الطرفين.

$$x^{2}-2x-70=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة -70 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-70\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-70\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -70.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+280}}{2}$$

اجمع 4 مع 280.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{284}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 284.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{71}}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{71}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{71}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{71}.

$$x=\frac{2\sqrt{71}+2}{2}$$

اقسم 2+2\sqrt{71} على 2.

$$x=\sqrt{71}+1$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{71}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{71} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{71}}{2}$$

اقسم 2-2\sqrt{71} على 2.

$$x=1-\sqrt{71}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{71}+1 x=1-\sqrt{71}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-2.

$$70=x^{2}-2x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x=70$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=70+1$$

اجمع 70 مع 1.

$$x^{2}-2x+1=71$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=71$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{71}$$

تبسيط.

$$x-1=\sqrt{71} x-1=-\sqrt{71}$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{71}+1 x=1-\sqrt{71}$$