حل 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 16 مع 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

اقسم 4+2\sqrt{11} على -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{11} من 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

اقسم 4-2\sqrt{11} على -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\left(2+\sqrt{11}\right) بـ x_{1} و-2+\sqrt{11} بـ x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

تقييم

$$7-4x-x^{2}$$