حل 7-4sqrt{3}+1/7-4sqrt{3}

$$7-4 \sqrt{ 3 } + \frac{ 1 }{ 7-4 \sqrt{ 3 } }$$

تقييم

$$14$$

خطوات الحل

احذف جذور مقام ال\frac{1}{7-4\sqrt{3}} بضرب البسط والمقام ب7+4\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

توسيع \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

احسب -4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

اضرب 16 في 3 لتحصل على 48.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}$$

اطرح 48 من 49 لتحصل على 1.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1}$$

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}$$

اجمع 7 مع 7 لتحصل على 14.

$$14-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

اجمع -4\sqrt{3} مع 4\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$14$$

تحليل العوامل

$$2\times 7$$