حل 7x-7x^7

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

تحليل العوامل

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 7.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

ضع في الحسبان x-x^{7}. تحليل x.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

ضع في الحسبان 1-x^{6}. إعادة كتابة 1-x^{6} ك 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

ضع في الحسبان x^{3}+1. إعادة كتابة x^{3}+1 ك x^{3}+1^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

ضع في الحسبان -x^{3}+1. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال1 الثابت وq المعامل الرائدة -1. أحد الجذور هو 1 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:-x^{2}-x-1,x^{2}-x+1 .

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

تقييم

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$