حل 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

تحليل العوامل

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 7. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}-x+2 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

اجمع 49 مع -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$7x^{2}-7x+14$$

تقييم

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$