حل 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

تحليل العوامل

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 7. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}-4x+5 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

مربع -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

اجمع 784 مع -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$7x^{2}-28x+35$$

تقييم

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$