حل 7x^2+6x-31

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

تحليل العوامل

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x-31=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في -31.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

اجمع 36 مع 868.

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 904.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

اضرب 2 في 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{226}.

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

اقسم -6+2\sqrt{226} على 14.

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{226} من -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

اقسم -6-2\sqrt{226} على 14.

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3+\sqrt{226}}{7} بـ x_{1} و\frac{-3-\sqrt{226}}{7} بـ x_{2}.

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

تقييم

$$7x^{2}+6x-31$$