حل 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 5 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$7x^{2}=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 7 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

اضرب 2 في 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$