حل 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

حل مسائل a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب a في a لتحصل على a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

التعبير عن 7\times \frac{5}{4} ككسر فردي.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

اضرب 7 في 5 لتحصل على 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

اطرح 10a من الطرفين.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

تحليل a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل a=0 و \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب a في a لتحصل على a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

التعبير عن 7\times \frac{5}{4} ككسر فردي.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

اضرب 7 في 5 لتحصل على 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

اطرح 10a من الطرفين.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \frac{35}{4} وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

مقابل -10 هو 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

اضرب 2 في \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

حل المعادلة a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

اقسم 20 على \frac{35}{2} من خلال ضرب 20 في مقلوب \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

حل المعادلة a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

اقسم 0 على \frac{35}{2} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{35}{2}.

$$a=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب a في a لتحصل على a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

التعبير عن 7\times \frac{5}{4} ككسر فردي.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

اضرب 7 في 5 لتحصل على 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

اطرح 10a من الطرفين.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

اقسم طرفي المعادلة على \frac{35}{4}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

القسمة على \frac{35}{4} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

اقسم -10 على \frac{35}{4} من خلال ضرب -10 في مقلوب \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

اقسم 0 على \frac{35}{4} من خلال ضرب 0 في مقلوب \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

اقسم -\frac{8}{7}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{4}{7}، ثم اجمع مربع -\frac{4}{7} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{4}{7} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

عامل a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

تبسيط.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

أضف \frac{4}{7} إلى طرفي المعادلة.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$