حل 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 4 مع 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

اقسم 2+2\sqrt{22} على -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{22} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

اقسم 2-2\sqrt{22} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1-\sqrt{22}}{3} بـ x_{1} و\frac{-1+\sqrt{22}}{3} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

تقييم

$$7-2x-3x^{2}$$