حل 7x^3-3x^2-3x-1=0

$$7 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -3x-1=0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-2}{7}\approx -0.285714286-0.24743583i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-2+\sqrt{3}i}{7}\approx -0.285714286+0.24743583i$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1 الثابت وq المعامل الرائدة 7. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{7},±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 7x^{3}-3x^{2}-3x-1 على x-1 لتحصل على 7x^{2}+4x+1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$7x^{2}+4x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 7 بـ a، و4 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 7\times 1}}{2\times 7}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-12}}{14}$$

حل المعادلة 7x^{2}+4x+1=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-2}{7} x=\frac{-2+\sqrt{3}i}{7}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-2}{7} x=\frac{-2+\sqrt{3}i}{7}$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1 الثابت وq المعامل الرائدة 7. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{7},±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم 7x^{3}-3x^{2}-3x-1 على x-1 لتحصل على 7x^{2}+4x+1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$7x^{2}+4x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 7 بـ a، و4 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 7\times 1}}{2\times 7}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-12}}{14}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1$$