حل 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt{ 2 } -8 \sqrt{ 18 } +4 \sqrt{ 72 }$$

تقييم

$$7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

اضرب -8 في 3 لتحصل على -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

اجمع 7\sqrt{2} مع -24\sqrt{2} لتحصل على -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

تحليل عوامل 72=6^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

اضرب 4 في 6 لتحصل على 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

اجمع -17\sqrt{2} مع 24\sqrt{2} لتحصل على 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$