حل 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

اضرب 7 في 8 لتحصل على 56. اضرب 8 في 7 لتحصل على 56.

$$56+56x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$56+56x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 56 وعن c بالقيمة 56 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 3136 مع 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -56 مع 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

اقسم -56+4\sqrt{210} على -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

حل المعادلة x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{210} من -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

اقسم -56-4\sqrt{210} على -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

اضرب 7 في 8 لتحصل على 56. اضرب 8 في 7 لتحصل على 56.

$$56+56x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$56+56x-x^{2}=0$$

اطرح 56 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$56x-x^{2}=-56$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

اقسم 56 على -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

اقسم -56 على -1.

$$x^{2}-56x=56$$

اقسم -56، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -28، ثم اجمع مربع -28 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

مربع -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

اجمع 56 مع 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

عامل x^{2}-56x+784. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

تبسيط.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

أضف 28 إلى طرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$