حل 7^4x=20

$$7 ^ { 4 x } = 20$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}\approx 0.384875462$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$7^{4x}=20$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(7^{4x})=\log(20)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$4x\log(7)=\log(20)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(7).

$$4x=\frac{\log(20)}{\log(7)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{7}\left(20\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$