حل 7=8^x+1

$$7 = 8 ^ { x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)-3}{3}\approx -0.064215026$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$8^{x+1}=7$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(8^{x+1})=\log(7)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+1\right)\log(8)=\log(7)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(8).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{8}\left(7\right)$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$