حل 7=3*16^t

$$7 = 3 \times 16 ^ { t }$$

حل مسائل t

$$t=\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}\approx 0.305598105$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{7}{3}=16^{t}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$16^{t}=\frac{7}{3}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(16^{t})=\log(\frac{7}{3})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$t\log(16)=\log(\frac{7}{3})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(16).

$$t=\frac{\log(\frac{7}{3})}{\log(16)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{16}\left(\frac{7}{3}\right)$$

حل مسائل t (complex solution)

$$t=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{7}{3}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$