حل 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لمعرفة مقابل x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -x+2 في كل عنصر من x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$7=-x^{2}+4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-x^{2}+4=7$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$-x^{2}=7-4$$

اطرح 4 من 7 لتحصل على 3.

$$-x^{2}=3$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x^{2}=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لمعرفة مقابل x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

مقابل -2 هو 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من -x+2 في كل عنصر من x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$7=-x^{2}+4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-x^{2}+4=7$$

اطرح 7 من الطرفين.

$$-x^{2}+4-7=0$$

اطرح 7 من 4 لتحصل على -3.

$$-x^{2}-3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-\sqrt{3}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=\sqrt{3}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$