حل 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 8 من 7 لتحصل على -1.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 49 مع -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

اقسم -7+\sqrt{37} على -6.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{37} من -7.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

اقسم -7-\sqrt{37} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7-\sqrt{37}}{6} بـ x_{1} و\frac{7+\sqrt{37}}{6} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

تقييم

$$-3x^{2}+7x-1$$

خطوات الحل

اطرح 8 من 7 لتحصل على -1.

$$-1+7x-3x^{2}$$