حل 6x+15x^2

$$6x+15 { x }^{ 2 }$$

تحليل العوامل

$$3x\left(5x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(2x+5x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 2x+5x^{2}. تحليل x.

$$x\left(2+5x\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3x\left(5x+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+6x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 15}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 15}$$

اضرب 2 في 15.

$$x=\frac{-6±6}{30}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{30} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 6.

$$x=\frac{0}{30}$$

اقسم 0 على 30.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-6±6}{30} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -6.

$$x=-\frac{12}{30}$$

اختزل الكسر \frac{-12}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{2}{5} بـ x_{2}.

$$15x^{2}+6x=15x\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$15x^{2}+6x=15x\left(x+\frac{2}{5}\right)$$

اجمع \frac{2}{5} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$15x^{2}+6x=15x\times \frac{5x+2}{5}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في 15 و5.

$$15x^{2}+6x=3x\left(5x+2\right)$$

تقييم

$$3x\left(5x+2\right)$$