حل 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

حل مسائل x

$$x=79$$

$$x=86$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 165x من الطرفين.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -165 وعن c بالقيمة 6794 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

مربع -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

اضرب -4 في 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

اجمع 27225 مع -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

مقابل -165 هو 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{165±7}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 165 مع 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

اقسم 172 على 2.

$$x=86$$

حل المعادلة x=\frac{165±7}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

اقسم 158 على 2.

$$x=79$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=86 x=79$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 165x من الطرفين.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

اطرح 6794 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-165x=-6794$$

اقسم -165، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{165}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{165}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{165}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

اجمع -6794 مع \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

أضف \frac{165}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=86 x=79$$