حل 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

تحليل العوامل

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

مربع -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

اضرب -4 في 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

اضرب -260 في -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

اجمع 529 مع 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

مقابل -23 هو 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

اضرب 2 في 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

حل المعادلة y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 23 مع \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

حل المعادلة y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{3129} من 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{23+\sqrt{3129}}{130} بـ x_{1} و\frac{23-\sqrt{3129}}{130} بـ x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

تقييم

$$65y^{2}-23y-10$$