حل 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

اطرح 64 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-2x^{2}=-64$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

اقسم -64 على -2 لتحصل على 32.

$$x^{2}=32$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

اجمع -x^{2} مع -x^{2} لتحصل على -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 64 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-4\sqrt{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=4\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$