حل 64y^2=81

$$64 y ^ { 2 } = 81$$

حل مسائل y

$$y = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} = 1.125$$

$$y = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 64.

$$y^{2}=\frac{81}{64}$$

اطرح \frac{81}{64} من الطرفين.

$$y^{2}-\frac{81}{64}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 64.

$$64y^{2}-81=0$$

ضع في الحسبان 64y^{2}-81. إعادة كتابة 64y^{2}-81 ك \left(8y\right)^{2}-9^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8y-9\right)\left(8y+9\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 8y-9=0 و 8y+9=0.

$$y=\frac{9}{8} y=-\frac{9}{8}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قسمة طرفي المعادلة على 64.

$$y^{2}=\frac{81}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=\frac{9}{8} y=-\frac{9}{8}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة طرفي المعادلة على 64.

$$y^{2}=\frac{81}{64}$$

اطرح \frac{81}{64} من الطرفين.

$$y^{2}-\frac{81}{64}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{81}{64} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{64}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{64}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{81}{64}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{16}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{81}{16}.

$$y=\frac{0±\frac{9}{4}}{2}$$

حل المعادلة y=\frac{0±\frac{9}{4}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=\frac{9}{8}$$

حل المعادلة y=\frac{0±\frac{9}{4}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-\frac{9}{8}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{9}{8} y=-\frac{9}{8}$$