حل 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

حل مسائل n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$64^{n}=16$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$n\log(64)=\log(16)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$