حل 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

تقييم

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

خطوات الحل

احسب 5 بالأس -9 لتحصل على \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

اضرب 628 في \frac{1}{1953125} لتحصل على \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

احسب 4700 بالأس 2 لتحصل على 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

اضرب 6 في 22090000 لتحصل على 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

احسب 4700 بالأس 2 لتحصل على 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

اضرب 4 في 22090000 لتحصل على 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

اجمع 132540000 مع 88360000 لتحصل على 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

تحليل عوامل 220900000=4700^{2}\times 10. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4700^{2}\times 10} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

اضرب \frac{628}{1953125} في 4700 لتحصل على \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$