حل 600x=sqrt{x^2-0.04}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 0.04 } \times 750$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

توسيع \left(600x\right)^{2}.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

احسب 600 بالأس 2 لتحصل على 360000.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

توسيع \left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

احسب 750 بالأس 2 لتحصل على 562500.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x^{2}-0.04} بالأس 2 لتحصل على x^{2}-0.04.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0.04\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 562500 في x^{2}-0.04.

$$360000x^{2}=562500x^{2}-22500$$

اطرح 562500x^{2} من الطرفين.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=-22500$$

اجمع 360000x^{2} مع -562500x^{2} لتحصل على -202500x^{2}.

$$-202500x^{2}=-22500$$

قسمة طرفي المعادلة على -202500.

$$x^{2}=\frac{-22500}{-202500}$$

اختزل الكسر \frac{-22500}{-202500} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -22500 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

استبدال \frac{1}{3} بـ x في المعادلة 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}.

$$600\times \frac{1}{3}=750\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\frac{1}{3} بالمعادلة.

$$200=200$$

استبدال -\frac{1}{3} بـ x في المعادلة 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}.

$$600\left(-\frac{1}{3}\right)=750\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-\frac{1}{3} بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-200=200$$

للمعادلة 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04} حل فريد.

$$x=\frac{1}{3}$$