حل 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=60$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$60x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$60x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+60x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 60 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-60±60}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -60 مع 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-60±60}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 60 من -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

اقسم -120 على -2.

$$x=60$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=60$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$60x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 60 على -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-60x=0$$

اقسم -60، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -30، ثم اجمع مربع -30 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

مربع -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

عامل x^{2}-60x+900. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

تبسيط.

$$x-30=30 x-30=-30$$

أضف 30 إلى طرفي المعادلة.

$$x=60 x=0$$