حل 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

حل مسائل x

$$x=-14$$

$$x=9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 6 مع 15 لتحصل على 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

اضرب 6 في 21 لتحصل على 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+5x=126$$

اطرح 126 من الطرفين.

$$x^{2}+5x-126=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 5 وعن c بالقيمة -126 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

اجمع 25 مع 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±23}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

اقسم 18 على 2.

$$x=9$$

حل المعادلة x=\frac{-5±23}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 23 من -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

اقسم -28 على 2.

$$x=-14$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=9 x=-14$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع 6 مع 15 لتحصل على 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

اضرب 6 في 21 لتحصل على 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+5x=126$$

اقسم 5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{5}{2}، ثم اجمع مربع \frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

اجمع 126 مع \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

عامل x^{2}+5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

اطرح \frac{5}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=9 x=-14$$