حل 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 6 في 135 لتحصل على 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

اضرب 2 في \frac{1}{2} لتحصل على 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x+1=810$$

اطرح 810 من الطرفين.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

اطرح 810 من 1 لتحصل على -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة -809 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

اجمع 4 مع 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

اقسم 2+18\sqrt{10} على 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

حل المعادلة x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 18\sqrt{10} من 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

اقسم 2-18\sqrt{10} على 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 6 في 135 لتحصل على 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

اضرب 2 في \frac{1}{2} لتحصل على 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x+1=810$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

تبسيط.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$