حل 6x(x-1)=0

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

حل مسائل x

$$x=1$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x في x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

تحليل x.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x-6=0.

$$x=0 x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x في x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{6±6}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

اقسم 12 على 12.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{6±6}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6x في x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

اقسم -6 على 6.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}-x=0$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=0$$