حل 6x^4-5x^3-2x^2+x=

$$6 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x =$$

تحليل العوامل

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(6x^{3}-5x^{2}-2x+1\right)$$

ضع في الحسبان 6x^{3}-5x^{2}-2x+1. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال1 الثابت وq المعامل الرائدة 6. أحد الجذور هو -\frac{1}{2} . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على 2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}-4x+1. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3x^{2}+ax+bx+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-3 b=-1$$

إعادة كتابة 3x^{2}-4x+1 ك \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

قم بتحليل ال3x في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

تقييم

$$x\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$