حل 6x^2y+7xy-10y

$$6 x ^ { 2 } y + 7 x y - 10 y$$

تحليل العوامل

$$y\left(6x-5\right)\left(x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل y.

$$y\left(6x^{2}+7x-10\right)$$

ضع في الحسبان 6x^{2}+7x-10. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 6x^{2}+ax+bx-10. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=7 ab=6\left(-10\right)=-60$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -60.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 7.

$$a=-5 b=12$$

إعادة كتابة 6x^{2}+7x-10 ك \left(6x^{2}-5x\right)+\left(12x-10\right).

$$\left(6x^{2}-5x\right)+\left(12x-10\right)$$

قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(6x-5\right)+2\left(6x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 6x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(6x-5\right)\left(x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$y\left(6x-5\right)\left(x+2\right)$$

تقييم

$$y\left(6x-5\right)\left(x+2\right)$$