حل 6x^2-7x-1

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

اجمع 49 مع 24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{73} من 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7+\sqrt{73}}{12} بـ x_{1} و\frac{7-\sqrt{73}}{12} بـ x_{2}.

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

تقييم

$$6x^{2}-7x-1$$