حل 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

اجمع 25 مع 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{145} من 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5+\sqrt{145}}{12} بـ x_{1} و\frac{5-\sqrt{145}}{12} بـ x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

تقييم

$$6x^{2}-5x-5$$