حل 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

اجمع 4 مع 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

اقسم 2+2\sqrt{37} على 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{37} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

اقسم 2-2\sqrt{37} على 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{37}}{6} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{37}}{6} بـ x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

تقييم

$$6x^{2}-2x-6$$