حل 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

تحليل العوامل

$$6x\left(x+7\right)$$

خطوات الحل

تحليل 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+7x. تحليل x.

$$x\left(x+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$6x\left(x+7\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-42±42}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -42 مع 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-42±42}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 42 من -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

اقسم -84 على 12.

$$x=-7$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-7 بـ x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

تقييم

$$6x\left(x+7\right)$$