حل 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

حل مسائل w

$$w=3$$

$$w=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل w=0 و 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$6w^{2}-18w=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -18 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

مقابل -18 هو 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

حل المعادلة w=\frac{18±18}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 18 مع 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

اقسم 36 على 12.

$$w=3$$

حل المعادلة w=\frac{18±18}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 18 من 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$w=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$w=3 w=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

اقسم -18 على 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$w^{2}-3w=0$$

اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل w^{2}-3w+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$w=3 w=0$$