حل 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

تحليل العوامل

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

مربع 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

اجمع 576 مع 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

حل المعادلة u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -24 مع 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

اقسم -24+12\sqrt{10} على 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

حل المعادلة u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12\sqrt{10} من -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

اقسم -24-12\sqrt{10} على 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\sqrt{10} بـ x_{1} و-2-\sqrt{10} بـ x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

تقييم

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$