حل 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

تحليل العوامل

$$2c\left(3c+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

ضع في الحسبان 3c^{2}+2c. تحليل c.

$$c\left(3c+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2c\left(3c+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

حل المعادلة c=\frac{-4±4}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$c=0$$

حل المعادلة c=\frac{-4±4}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$c=-\frac{2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{2}{3} بـ x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

اجمع \frac{2}{3} مع c من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 6 و3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

تقييم

$$2c\left(3c+2\right)$$