حل 6a^2-15a

$$6 a ^ { 2 } - 15 a$$

تحليل العوامل

$$3a\left(2a-5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(2a^{2}-5a\right)$$

ضع في الحسبان 2a^{2}-5a. تحليل a.

$$a\left(2a-5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3a\left(2a-5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-15a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-15\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 6}$$

مقابل -15 هو 15.

$$a=\frac{15±15}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$a=\frac{15±15}{12}$$

حل المعادلة a=\frac{15±15}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 15 مع 15.

$$a=\frac{30}{12}$$

اختزل الكسر \frac{30}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$a=\frac{5}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{15±15}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من 15.

$$a=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$a=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5}{2} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$6a^{2}-15a=6\left(a-\frac{5}{2}\right)a$$

اطرح \frac{5}{2} من a بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$6a^{2}-15a=6\times \frac{2a-5}{2}a$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 6 و2.

$$6a^{2}-15a=3\left(2a-5\right)a$$

تقييم

$$3a\left(2a-5\right)$$