حل 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

تقدير القيمة

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

خطوات الحل

اضرب 2 في 15 لتحصل على 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

اجمع 30x^{2} مع x^{2} لتحصل على 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$2x\left(9x+31\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اضرب 2 في 15 لتحصل على 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

اجمع 30x^{2} مع x^{2} لتحصل على 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

اضرب 3 في 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

اضرب 2 في 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$