حل 6x^2-12x=0

$$6 { x }^{ 2 } -12x=0$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(6x-12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x-12=0.

$$x=0 x=2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$6x^{2}-12x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 12.

$$x=\frac{24}{12}$$

اقسم 24 على 12.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 12.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-12x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

اقسم -12 على 6.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}-2x=0$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=1$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x-1=1 x-1=-1$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=2 x=0$$