حل 6x^2+14x-15x-35

$$6 { x }^{ 2 } +14x-15x-35$$

تحليل العوامل

$$\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$6x^{2}-x-35$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 6x^{2}+ax+bx-35. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=6\left(-35\right)=-210$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -210.

$$1,-210 2,-105 3,-70 5,-42 6,-35 7,-30 10,-21 14,-15$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-210=-209 2-105=-103 3-70=-67 5-42=-37 6-35=-29 7-30=-23 10-21=-11 14-15=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.

$$a=-15 b=14$$

إعادة كتابة 6x^{2}-x-35 ك \left(6x^{2}-15x\right)+\left(14x-35\right).

$$\left(6x^{2}-15x\right)+\left(14x-35\right)$$

قم بتحليل ال3x في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$3x\left(2x-5\right)+7\left(2x-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)$$

تقييم

$$\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)$$

خطوات الحل

اجمع 14x مع -15x لتحصل على -x.

$$6x^{2}-x-35$$